[알고리즘] 이진탐색 개념정리 (with 이코테2021)

오늘은 이코테 강의를 보면서 정리한 이진 탐색 개념을 정리해보려 한다.

 

https://www.youtube.com/watch?v=94RC-DsGMLo&list=PLRx0vPvlEmdAghTr5mXQxGpHjWqSz0dgC 

 

순차 탐색

- 리스트 안에 있는 특정한 데이터를 찾기 위해 앞에서부터 데이터를 하나씩 확인하는 방법

 

이진 탐색

- 정렬되어 있는 리스트에서 탐색 범위를 절반씩 좁혀가며 데이터를 탐색하는 방법
- 이진 탐색은 시작점, 끝점, 중간점을 이용하여 탐색 범위를 설정
- 단계마다 탐색 범위를 2로 나누는 것과 동일하므로 연산 횟수는 logN에 비례하다.

예를 들어 초기 데이터 개수가 32개일 때, 이상적으로 1단계를 거치면 16개가량의 데이터만 남습니다.
--> 2단계를 거치면 8개 가량의 데이터만 남는다.
--> 3단계를 거치면 4개 가량의 데이터만 남는다.
다시 말해 이진 탐색은 탐색 범위를 절반씩 줄이며, 시간 복잡도는 o(logN)을 보장

[이진 탐색 소스코드 : 재귀적 구현(python)]

# 이진 탐색 소스코드 : 재귀적 구현(Python)
def binary_search(array, target, start, end):
    if start > end:
        return None
    mid = (start + end) // 2
    # 찾은 경우 중간점 인덱스 변환
    if array[mid] == target:
        return mid
    # 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 작은 경우 왼쪽 확인
    elif array[mid] > target:
        return binary_search(array, target, start, mid - 1)
    # 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 큰 경우 오른쪽 확인
    else:
        return binary_search(array, target, mid + 1, end)

# n(원소의 개수)과 target(찾고자 하는 값)을 입력 받기
n, target = list(map(int, input().split()))
# 전체 원소 입력 받기
array = list(map(int, input().split()))

# 이진 탐색 수행 결과 출력
result = binary_search(array, target, 0, n - 1)
if result == None:
    print("원소가 존재하지 않습니다.")
else:
    print(result + 1)

 

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코딩테스트에서 알아두면 좋을 라이브러리

• bisect_left(a, x) : 정렬된 순서를 유지하면서 배열 a에 x를 삽입할 가장 왼쪽 인덱스 반환
• bisect_right(a, x) : 정렬된 순서를 유지하면서 배열 a에 x를 삽입할 가장 오른쪽 인덱스 반환
  
  

from bisect import bisect_left, bisect_right

a = [1, 2, 4, 4, 8]
x = 4

print(bisect_left(a, x))
print(bisect_right(a, x))

 

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값이 특정 범위에 속하는 데이터 개수 구하기

def count_by_range(a, left_value, right_value):
    right_index = bisect_right(a, right_value)
    left_index = bisect_left(a, left_value)
    return right_index-left_index

a = [1, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 8, 9]

# 값이 4인 데이터 개수 출력
print(count_by_range(a, 4, 4))

# 값이 [-1, 3] 범위에 있는 데이터 개수 출력
print(count_by_range(a, -1, 3))

 

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파라메트릭 서치(Parametric Search)

: 최적화 문제를 결정 문제('예' 혹은 '아니오')로 바꾸어 해결하는 기법
- 예시 : 특정한 조건을 만족하는 가장 알맞은 값을 빠르게 찾는 최적화 문제
- 일반적으로 코딩 테스트에서 파라메트릭 서치 문제는 이진 탐색을 이용하여 해결할 수 있다.

 

 

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필요할때마다 이 글을 보면서 복습해야겠다..!